Lineales:http://www.youtube.com/watch?v=RlTAgSu89fI&feature=related
Cuadráticas:http://www.youtube.com/watch?v=MJEkXE0fi6M&feature=related
martes, 15 de junio de 2010
Fracciones algebraicas
Resta de fracciones algebraicas:http://www.youtube.com/watch?v=-5EOlwTuE2o
División de fracciones algebraicas:http://http://www.youtube.com/watch?v=heo7-qXbl0M&feature=related
División de fracciones algebraicas:http://http://www.youtube.com/watch?v=heo7-qXbl0M&feature=related
Factorización
DOS TÉRMINOS
· DIFERENCIA DE CUADRADOS = Binomios conjugados
X2 – y2 = (x+y) (x-y)
· SUMA O RESTA DE CUBOS = Binomio por trinomio
A3 + b3 = (a+b) (a2 – ab + b2)
A3 – b3 = (a-b) (a2 + ab + b2)
· FACTOR COMÚN MONOMIO
X + xy = x(1+y)
· FACTOR COMÚN POLINOMIO
X(a+1) + y (a+1) = (a+1) (x+y)
TRES TÉRMINOS
· FACTOR COMÚN MONOMIO
X2 + xy + x = x (x+y+1)
· FACTOR COMÚN POLINOMIO
X (a+1) + y (a+1) = (a+1) (x+y)
· TRINOMIO CUADRADO PERFECTO = Binomio al cuadrado
M2 + 4m + 4 = (m+2)2
· TRINOMIO DE LA FORMA (x2 + bx + c) = Binomio con término común
X2 + 5x + 6 = (x+2) (x+3)
· TRINOMIO DE LA FORMA (ax2 + bx + c )
2x2 + 11x + 5 = (2x+1) (1x5)
4 ó MAS TÉRMINOS
· factor común monomio X2 + xy – x3 + x = x (x+y-x2+1)
· factor común polinomio X (a+1) + y (a+1) = (a+1) (x+y)
· factor común por agrupación A2 + ab + ax + bx = a(a+b) + x (a+b)
· DIFERENCIA DE CUADRADOS = Binomios conjugados
X2 – y2 = (x+y) (x-y)
· SUMA O RESTA DE CUBOS = Binomio por trinomio
A3 + b3 = (a+b) (a2 – ab + b2)
A3 – b3 = (a-b) (a2 + ab + b2)
· FACTOR COMÚN MONOMIO
X + xy = x(1+y)
· FACTOR COMÚN POLINOMIO
X(a+1) + y (a+1) = (a+1) (x+y)
TRES TÉRMINOS
· FACTOR COMÚN MONOMIO
X2 + xy + x = x (x+y+1)
· FACTOR COMÚN POLINOMIO
X (a+1) + y (a+1) = (a+1) (x+y)
· TRINOMIO CUADRADO PERFECTO = Binomio al cuadrado
M2 + 4m + 4 = (m+2)2
· TRINOMIO DE LA FORMA (x2 + bx + c) = Binomio con término común
X2 + 5x + 6 = (x+2) (x+3)
· TRINOMIO DE LA FORMA (ax2 + bx + c )
2x2 + 11x + 5 = (2x+1) (1x5)
4 ó MAS TÉRMINOS
· factor común monomio X2 + xy – x3 + x = x (x+y-x2+1)
· factor común polinomio X (a+1) + y (a+1) = (a+1) (x+y)
· factor común por agrupación A2 + ab + ax + bx = a(a+b) + x (a+b)
Productos notables
1. Binomio al cuadrado: (1 +2)2 =(1)2+ 2(1)(2)+ (2)2
2. Binomio al cubo= (1)3+ 3(1)2(2)+3(1)(2)2+(2)3
3. Trinomio al cuadrado= (1+2+3)2=(1)2+(2)2+(3)2+2(1)(2)+2(1)(3)+2(2)(3)
4. Binomios conjugados: el primero al cuadrado mas o menos el segundo al cuadrado
5. Binomio c/termino común: (común)2+(suma de los no comunes)(común)+(no común)(no común)
6. Binomio trinomio: Suma de cubos=x3+y3, resta de cubos= x3-y3
2. Binomio al cubo= (1)3+ 3(1)2(2)+3(1)(2)2+(2)3
3. Trinomio al cuadrado= (1+2+3)2=(1)2+(2)2+(3)2+2(1)(2)+2(1)(3)+2(2)(3)
4. Binomios conjugados: el primero al cuadrado mas o menos el segundo al cuadrado
5. Binomio c/termino común: (común)2+(suma de los no comunes)(común)+(no común)(no común)
6. Binomio trinomio: Suma de cubos=x3+y3, resta de cubos= x3-y3
Proceso de productos notables y factorización
Fracciones algebraicas: es una expresión fraccionaria en el que el numerador y denominador son polinomios.
*con diferente denominador: http://www.youtube.com/watch?v=5vf9lOgKuXI&feature=related
*con mismo denominador: http://www.youtube.com/watch?v=9CrN7Bd4CXQ&feature=related
*con diferente denominador: http://www.youtube.com/watch?v=5vf9lOgKuXI&feature=related
*con mismo denominador: http://www.youtube.com/watch?v=9CrN7Bd4CXQ&feature=related
Conceptos básicos de algebra
· Expresiones algebraicas: Es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas denominadas: incógnitas.
· Signo: Puede ser negativo o positivo
· Coeficiente: es una constante (con todo y signo), que es un factor de cualquiera de las variables del término algebraico.
· Variable: Cantidad generalizada
· Exponente: Es el número de veces que se multiplicara la variable por si misma.
· Signo: Puede ser negativo o positivo
· Coeficiente: es una constante (con todo y signo), que es un factor de cualquiera de las variables del término algebraico.
· Variable: Cantidad generalizada
· Exponente: Es el número de veces que se multiplicara la variable por si misma.
Tablas de frecuencia
La tabla de frecuencia se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada .
Frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.
Frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada .
Frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.
Tipos de graficos estadísticos
De barra: es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan.
Lineales: se representan los valores en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí.
Circulares: gráficas que nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones.
Concepto de estadística
· Estadística: son métodos y procedimientos para clasificar, recoger, analizar y resumir datos.
· Rango: es intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello, comparte unidades con los datos.
· Numero de clase: es la raíz del numero total de datos.
· Amplitud de clase: es el dato que se obtiene con el rango entre el numero de clases.
· Media: es el promedio de todos los datos.
· Mediana: es el valor del medio.Moda: es el dato con mayor frecuencia
http://www.youtube.com/watch?v=-R7F8NzeQms&feature=related
· Rango: es intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello, comparte unidades con los datos.
· Numero de clase: es la raíz del numero total de datos.
· Amplitud de clase: es el dato que se obtiene con el rango entre el numero de clases.
· Media: es el promedio de todos los datos.
· Mediana: es el valor del medio.Moda: es el dato con mayor frecuencia
http://www.youtube.com/watch?v=-R7F8NzeQms&feature=related
Tipos de probabilidad
-Probabilidad indicativa: Cuando no conocemos la naturaleza de lo que estamos observando.
-Probabilidad estadística: La posibilidad que salga un determinado número no es igualmente probable en todos los casos.
-Probabilidad clásica: Dividiendo el número o la cantidad de números que elijamos sobre la cantidad total de números.
-Probabilidad estadística: La posibilidad que salga un determinado número no es igualmente probable en todos los casos.
-Probabilidad clásica: Dividiendo el número o la cantidad de números que elijamos sobre la cantidad total de números.
Conceptos de probabilidad
Probabilidad: Las veces en que se repite un resultado de un fenómeno aleatorio.
Evento aleatorio: el resultado de un experimento no se puede predecir porque depende del azar.
Evento administrativo: es cuando podemos asegurar los posibles resultados.
Espacio muestral : el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Evento aleatorio: el resultado de un experimento no se puede predecir porque depende del azar.
Evento administrativo: es cuando podemos asegurar los posibles resultados.
Espacio muestral : el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Funciones trigonométricas
· El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
· El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
· La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
· La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
· La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
· La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
http://www.youtube.com/watch?v=-fNkaIF1o6k
· El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
· La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
· La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
· La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
· La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
http://www.youtube.com/watch?v=-fNkaIF1o6k
Semejanza de figuras
es cuando dos figuras tienen la misma forma pero en diferentes dimensiones, tamaños es decir, si sus ángulos son iguales y sus lados proporcionales.
Teorema de pitagoras
establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual, a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos
C2 = b2 + a2
http://http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=related
C2 = b2 + a2http://http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=related
Conectivos
*Conjunción: Son dos proposiciones unidas por el conectivo “y”, o por su símbolo (^)
*Disyunción: son dos proposiciones unidas por el conectivo “o”, o por su símbolo (v)
*Implicación: Cuando una proposición esta unida a otra usando el conectivo “entonces”, o el símbolo (à)
*Bicondicional: Cuando una proposición esta unida por el conectivo “si y solo si” o el símbolo (ßà)*Negación: Es lo opuesto a la proposición, usando la palabra “no” o el símbolo (¬)
*Disyunción: son dos proposiciones unidas por el conectivo “o”, o por su símbolo (v)
*Implicación: Cuando una proposición esta unida a otra usando el conectivo “entonces”, o el símbolo (à)
*Bicondicional: Cuando una proposición esta unida por el conectivo “si y solo si” o el símbolo (ßà)*Negación: Es lo opuesto a la proposición, usando la palabra “no” o el símbolo (¬)
Tablas de verdad
Tabla con un valor de verdad en una proposición compuesta.
*bicondicional *negacion 
*conjuncion *condicional *disyuncion
*bicondicional *negacion
Tipos de proposiciones
Proposiciones Simples: son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.
Proposiciones Compuestas: una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
-axiomas: es una proposición sencilla que se admite sin demostración. Ejemplo: el todo es mayor que cualquiera de sus partes.
-postulados: es no tan evidente como una axioma pero también se admite sin demostración. Ejemplo: hay infinito numero de puntos.
-teorema: requiere ser demostrada apartir de las axiomas y postulados aceptaron como verdadero. Ejemplo: la suma de los angulos internos de todos los triangulos es igual 180º
-corotario: es consecuencia inmediata al otra, cuya demostración requiere de un lijero razonamiento. Ejemplo: los angulos agudos de un trangulo rectángulo suman 90º
Proposiciones Compuestas: una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
-axiomas: es una proposición sencilla que se admite sin demostración. Ejemplo: el todo es mayor que cualquiera de sus partes.
-postulados: es no tan evidente como una axioma pero también se admite sin demostración. Ejemplo: hay infinito numero de puntos.
-teorema: requiere ser demostrada apartir de las axiomas y postulados aceptaron como verdadero. Ejemplo: la suma de los angulos internos de todos los triangulos es igual 180º
-corotario: es consecuencia inmediata al otra, cuya demostración requiere de un lijero razonamiento. Ejemplo: los angulos agudos de un trangulo rectángulo suman 90º
Logica
Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
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